buktikan csc 2x - cot 2x = tan x
1. buktikan csc 2x - cot 2x = tan x
jawabannya ada di foto yang saya kirim.TriGonoMetRi
csc 2x - cot x
= 1/sin 2x - cos 2x/sin 2x
= (1 - cos 2x) / sin 2x
= 2 sin² x / 2 sin x cos x
= sin x / cos x
= tan x
TerBukTi
2. Lim x menuju 0 ( csc^2x - cot^2x)
lim(x→0) (csc² x - cot² x)
= (csc² 0 - cot² 0)
= 1 - 0
= 1
3. berikut ini yang merupakan bentuk identitas adalah.. a. csc x - sin x = cot x cos x b. sin x cos x = 1 c. sec^2x = 1 - tan^2x d. csc^2x +1 = cot^2x e. cot x - tan x = sin^2x
Jwaban A.. Karna yg A terbukti ..
4. selesaikan soal limit trigonometri berikut Lim x-> 0 cot^2x/1+csc x
Jawaban:
Semoga menjawab. Terima kasih :)
5. Buktikan bahwa operasi matematika di bawah nilainya sama dengan tan^2 x [tex]\frac{(csc^{2}x)(sec^2x)-(csc^{2}x) }{(sec^2x)(csc^2x)-(1-tan^2x)} = tan^2x[/tex]
Untuk bagian pembilang, kita faktorkan
[tex] \csc^2 x (\sec^2 x - 1) = \csc^2 x \cdot \tan^2 x [/tex]
dan penyebutnya,
[tex] \sec^2 x \csc^2 x - \sec^2 x = \sec^2 x (\csc^2 x - 1) = \sec^2 x \cdot \cot^2 x [/tex]
Sekarang,
[tex] \frac{\csc^2 x \cdot \tan^2 x}{\sec^2 x \cdot \cot^2 x} = \frac{\frac{1}{\sin^2 x} \tan^2 x}{\frac{1}{\cos^2 x} \cot^2 x} \\ [/tex]
[tex] \frac{\csc^2 x \cdot \tan^2 x}{\sec^2 x \cdot \cot^2 x} = \frac{\cos^2 x}{\sin^2 x} \cdot \frac{\tan^2 x}{\cot^2 x} \\ [/tex]
[tex] \frac{\csc^2 x \tan^2 x}{\sec^2 x \cdot \cot^2 x} = \cot^2 x \cdot \frac{\tan^2 x}{\cot^2 x} = \tan^2 x \, \blacksquare \\ [/tex]
6. csc^2x - cot^2x/sinx=...a. sinxb. cosxc. tanxd. cscxe. secxpakai cara
Bentuk sederhana dari trigonometri tersebut adalah sama dengan csc(x)PEMBAHASANDIKETAHUI
[tex] \frac{ \csc {}^{2} (x) - \cot {}^{2} (x) }{ \sin(x) } \\ [/tex]
.
DITANYABentuk sederhana?
.
JAWAB[tex] = \frac{ \csc {}^{2} (x) - \cot {}^{2} (x) }{ \sin(x) } \\ [/tex]
[tex] = \frac{ \frac{1}{ \sin {}^{2} (x) } - \frac{ \cos {}^{2} (x) }{ \sin {}^{2} (x) } }{ \sin(x) } \\ [/tex]
[tex] = \frac{ \frac{1 - \cos {}^{2} (x) }{ \sin {}^{2} (x) } }{ \sin(x) } \\ [/tex]
[tex] = \frac{ \frac{ \sin {}^{2} (x) }{ \sin {}^{2} (x) } }{ \sin(x) } \\ [/tex]
[tex] = \frac{1}{ \sin(x) } \\ [/tex]
[tex] = \csc(x) [/tex]
.
.
Jadi, bentuk sederhana dari trigonometri tersebut adalah sama dengan csc(x). Opsi “D”
7. 2. Turunan kedua dari fungsiAx) = cotx - sin 2x adalah f'(x) = .A. 2 cscx cotx + 4 sin 2xB. 2 cscx cotx - 2 sin 2xC. csc x cotx + 4 cos 2xD. -csc r cot x - 4 cos 2xE. -csc x - 2 cos 2x
Jawaban:
c. csc x foto + 4 cos 2x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalau salah
8. cot x / csc x+1 = csc x-1/cot x
Itu Jawabannya maaf kalo salah
9. 1/ csc A- cot A= csc A + cot A
Itu jawaban + caranya
10. sama15. Nilai dari sin 2xsin xa. sec xb. sec 2xC. CSC '*cos 2x comCOS Xd. csc 2xe. cot 2x
Jawaban:
a. secx
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin2x/sinx - cos2x/cosx
= (2sinxcosx/sinx) - (cos²x - sin²x)/cosx
= 2cosx - cosx²/cosx + sin²x/cosx
= 2cosx - cosx + sin²x/cosx
= cosx + sin²x/cosx
= cosx + (1 - cos²x)/cosx
= cos²x/cosx + (1 - cos²x)/cosx
= (cos²x + 1 - cos²x)/cosx
= 1/cosx
= secx
11. Tolong dibantu yaa :') Buktikan1/csc-cot + 1/csc+cot = 2 csc
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1/csc-cot+1/csc+cot=2 csc
csc+csc=2 csc
-cot+cot=0 atau gak ada cot
anggap aja cot itu angka satu
-1+1=0
Hutangmu satu kau bayar satu
jadi sudah habislah hutangmu
12. (Cot x + csc x) (cot x - csc x)
(Cos x/sin x + 1/sin x)(cos x/sin x - 1/sin x) Lalu, ((Cos x + 1)/sin x)((cos x - 1)/sin x) disini kalikan cos x + 1 dengan cos x - 1. Terus, (Cos^2 x - 1)/sin^2 x, Dan, -sin^2 x /sin^2 x Hasilnya, -1
13. jika tan 1/2x + cot 1/2x = 2 dan x lancip maka cot 1/2x=
cot x = 1 karena nilai maks tan 1
1/2x = 45° karena tan 45° = 1
x = 90°
14. Buktikan (cot x + csc x - 1)/(cot x - csc x + 1)=(1 + cos x)/sin x
Buktikan (cot x + csc x - 1)/(cot x - csc x + 1)=(1 + cos x)/sin x [cos x/sin x + 1/sin x - sin x/sin x] / [cos x/sin x - 1/sin x + sin x/sin x] = (1 + cos x)/sin x [(cos x - sin x + 1)/sin x] / [(cos x + sin x - 1)/sin x] = (1 + cos x)/sin x (cos x - sin x + 1)/sin x X sin x/(cos x + sin x - 1)) = (1 + cos x)/sin x (Cos x - sin x + 1)/(cos x + sin x - 1) = (1 + cos x)/sin x Sampai di sini dulu, maaf terputus, mungkin ada yang bisa lanjutkan dengan ide: kalikan bentuk 'sekawan'
15. 1. Integral dari sec 2x dikali tan 2 x 2. Integral dari csc 4x dikali cot 4x
1) ∫sec 2x tan 2x dx =
u = 2x
du = 2 dx
dx = 1/2 du
∫ sec 2x tan 2x dx = 1/2 ∫ sec u tan u du = 1/2 (sec u) + c
= 1/2 sec 2x + c
2) ∫ csc 4x cot 4x dx =
u = 4x
du = 4 dx
dx = 1/2 du
= 1/4 ∫ csc u cot u du
= 1/4 (- csc u) + c
= - 1/4 csc 4x + c
16. Lim x menuju 0 dari cot 2x -csc 2x / cos3x tan ⅓x ... tolong pake cara ya, makasih..
Jawaban:
E
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]lim_{x \to0} \frac{cot2x - cosec2x}{cos3x.tan \frac{x}{3}} \\ = lim_{x \to0} \frac{ \frac{cos2x}{sin2x} - \frac{1}{sin2x}}{cos3x.tan \frac{x}{3}} \\ = lim_{x \to0} \frac{ \frac{cos2x - 1}{sin2x}}{cos3x.tan \frac{x}{3}} \\ = lim_{x \to0} \frac{cos2x - 1}{sin2x.cos3x.tan \frac{x}{3}} \\ = lim_{x \to0} \frac{1 - 2 {sin}^{2}x - 1}{sin2x.cos3x.tan \frac{x}{3}} \\ = lim_{x \to0} \frac{- 2 {sin}^{2}x}{sin2x.cos3x.tan \frac{x}{3}} \\ = - 2lim_{x \to0} \frac{sinx}{sin2x} . \frac{sinx}{tan \frac{x}{3} } . \frac{1}{cos3x} \\ = - 2. \frac{1}{2} .3. \frac{1}{cos0} \\ = - 3[/tex]
17. Sederhanakan (Csc a -cot a) (csc a + cot a)
(Csc a -cot a) (csc a + cot a)
(cosec" a - Cot" a)
1/sin"a - cos" a/sin"a
1-cos"a/sin"a
Sin"a/sin" a
1
Keterangan tanda " = kuadrat/ pangkat 2
18. Csc²2x = csc⁴x/ 4 (csc²x - 1)
Jawaban:
[tex] = \frac{ {csc}^{4} x}{4 \: {ctg}^{2} x} \\ = \frac{ \frac{1}{ {sin}^{4} x} }{4 \frac{ {cos}^{2}x }{ {sin}^{2}x } } \\ = \frac{1}{ {sin}^{4} x} \times \frac{ {sin}^{2}x }{4 \: {cos}^{2} x} \\ = \frac{1}{4 \: {sin}^{2}x \: . \: {cos}^{2}x } \\ = \frac{1}{( {2 \: sin \: x \: . \: cos \: x})^{2} } \\ = \frac{1}{ {(sin \: 2x})^{2} } \\ = {csc}^{2} 2x \: (terbukti)[/tex]
19. buktikan bahwa : csc⁴A - cot⁴A = csc²A-cot²A
csc⁴A - cot⁴A
=(csc²A + cot²A)(csc²A - cot²A)
= (1 + cot² A + cot²A)(csc²A - cot²A)
= (1+ 2 cot² A)(csc²A - cot²A)
(1+ 2 cot² A)(csc²A - cot²A)≠ (csc²A - cot²A)
Jadi tidak terbukti
Contoh kalau tidak terbukti
Ambil A = 45°
csc⁴A - cot⁴A = csc²A-cot²A
csc⁴(45°) - cot⁴(45°)= csc²(45°)-cot²(45°)
(√2)⁴ - 1⁴ = (√2)² -1²
4 -1 = 2-1
3 = 1 ( salah)
Maka jelas tidak terbukti
20. CSC X + cot x = 2, maka CSC X - cot x =
Jawaban:
2547"-&(457#&'hz42-&"÷^{^π=
0 Comments:
Post a Comment