Jika a dan b merupakan akar dari persamaan kuadrat x²+2x-6=0, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (a+2) dan (b+2) adalah... A. 2x² + 2x + 3 = 0 B. 2x² + x + 6 = 0 C. x² + 2x - 2 = 0 D. x² + 2x - 6 = 0 E. x² - 2x - 6 = 0
1. Jika a dan b merupakan akar dari persamaan kuadrat x²+2x-6=0, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (a+2) dan (b+2) adalah... A. 2x² + 2x + 3 = 0 B. 2x² + x + 6 = 0 C. x² + 2x - 2 = 0 D. x² + 2x - 6 = 0 E. x² - 2x - 6 = 0
Jawaban:
2x^2 +x +6 =0
Bentuk umum = ax^2 +bx + c
Akar akar x1 dan x2
-: x1 + x2 = -b/a
-1/2
-: x1 * x2 = c/a
6/2 = 3
1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2) ÷ (x1 * x2)
(-1/2) ÷ 3 = -1/6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu^-
2. 22.Bentuk umum dari persamaan3(x² + 2 ) = x (x+1) adalah ...A. 2x² + x + 6 = 0B. 2x + x - 6 = 0C. 2x - x + 6 = 0D. 2x² - X - 6= 0
[tex]3(x ^{2} + 2) = x(x + 1)[/tex]
[tex]3 {x}^{2} + 6 = x ^{2} + x[/tex]
[tex]3 {x}^{2} - {x}^{2} - x + 6 = 0[/tex]
[tex]2 {x}^{2} - x + 6 = 0 [/tex]
( C )
semoga membantu yaa
Jawaban:
[tex]3( {x}^{2} + 2) = x(x + 1)[/tex]
[tex]3 {x}^{2} + 6 = {x}^{2} + x[/tex]
[tex]2 {x}^{2} - x + 6 = 0[/tex]
Jadi, jawabannya adalah yang C.
semoga membantu
3. 13. Persamaan dari pemfaktoran(2x + 3)(x - 2) = 0 adalah ...a. 2x2 - x - 6 = 0b. 2x + x - 6 = 0c. 2x2 - x + 6 = 0d. 2x² + x + 6 = 0
Jawab:
[tex]2x^2-x-6=0[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex](2x+3)(x-2)=2x^2-4x+3x-6=0\Longrightarrow 2x^2-x-6=0[/tex].
4. Pliss tolong pake cara 1 persamaan kuadrat baru yang akar2nya berlawanan dari akar persamaan x² -2x-6=0 adalah A. x²+2x+6=0 B . x²+2x-6=0 C. X²-2x +6=0 D . X²-2x-6=0 E. X² -6x -2 =0
Jawaban:
b karena tanda yang berubah pas hanya b
5. 1. x²-x-12=0=b+ 2. x-5x+6=0 3. x²-2x-35=0 4. x² +8x+15=0 5. 2x²-x-3=0 . 6. 3x²+x-2=0 7. 2x² -8x+8 = 0 8. 2x² +7x+27=0 N
Terdapat delapan persamaan kuadrat. Akar-akar dari persamaan kuadrat:
x²-x-12 = 0 adalah -3 dan 4.x²-5x+6 = 0 adalah 2 dan 3.x²-2x-35 = 0 adalah -5 dan 7.x²+8x+15 = 0 adalah -5 dan -3.2x²-x-3 = 0 adalah -1 dan ³⁄₂.3x²+x-2 = 0 adalah -1 dan ⅔.2x²-8x+8 = 0 adalah 2.2x²+7x+27 = 0 adalah tidak ada.Penjelasan dengan langkah-langkahUntuk nomor 1:
Diketahui: x²-x-12 = 0
Ditanya: akar-akar
Jawab:
Dua bilangan bersyaratm+n = koefisien x = -1
mn = koefisien x²×konstanta = 1×(-12) = -12
m = -4 dan n = 3
Akar-akarx²-x-12 = 0
(x-4)(x+3) = 0
x = 4 atau x = -3
Untuk nomor 2:
Diketahui: x²-5x+6 = 0
Ditanya: akar-akar
Jawab:
Dua bilangan bersyaratm+n = koefisien x = -5
mn = koefisien x²×konstanta = 1×6 = 6
m = -3 dan n = -2
Akar-akarx²-5x+6 = 0
(x-3)(x-2) = 0
x = 3 atau x = 2
Untuk nomor 3:
Diketahui: x²-2x-35 = 0
Ditanya: akar-akar
Jawab:
Dua bilangan bersyaratm+n = koefisien x = -2
mn = koefisien x²×konstanta = 1×(-35) = -35
m = -7 dan n = 5
Akar-akarx²-2x-35 = 0
(x-7)(x+5) = 0
x = 7 atau x = -5
Untuk nomor 4:
Diketahui: x²+8x+15 = 0
Ditanya: akar-akar
Jawab:
Dua bilangan bersyaratm+n = koefisien x = 8
mn = koefisien x²×konstanta = 1×15 = 15
m = 3 dan n = 5
Akar-akarx²+8x+15 = 0
(x+3)(x+5) = 0
x = -3 atau x = -5
Untuk nomor 5:
Diketahui: 2x²-x-3 = 0
Ditanya: akar-akar
Jawab:
Dua bilangan bersyaratm+n = koefisien x = -1
mn = koefisien x²×konstanta = 2×(-3) = -6
m = -3 dan n = 2
Akar-akar2x²-x-3 = 0
½(2x-3)(2x+2) = 0
(2x-3)(x+1) = 0
x = ³⁄₂ atau x = -1
Untuk nomor 6:
Diketahui: 3x²+x-2 = 0
Ditanya: akar-akar
Jawab:
Dua bilangan bersyaratm+n = koefisien x = 1
mn = koefisien x²×konstanta = 3×(-2) = -6
m = -2 dan n = 3
Akar-akar3x²+x-2 = 0
⅓(3x-2)(3x+3) = 0
(3x-2)(x+1) = 0
x = ⅔ atau x = -1
Untuk nomor 7:
Diketahui: 2x²-8x+8 = 0
Ditanya: akar-akar
Jawab:
Bentuk sederhana2x²-8x+8 = 0
x²-4x+4 = 0
Dua bilangan bersyaratm+n = koefisien x = -4
mn = koefisien x²×konstanta = 1×4 = 4
m = -2 dan n = -2
Akar-akarx²-4x+4 = 0
(x-2)(x-2) = 0
(x-2)² = 0
x = 2
Untuk nomor 8:
Diketahui: 2x²+7x+27 = 0
Ditanya: akar-akar
Jawab:
IdentifikasiKoefisien x²: a = 2Koefisien x: b = 7Konstanta: c = 27DiskriminanD = b²-4ac = 7²-4·2·27 = 49-216 = -167 < 0
KesimpulanTidak ada akar-akar real yang memenuhi.
Pelajari lebih lanjutMateri tentang Menentukan Berbagai Persamaan Kuadrat dari Akar-Akar yang Diberikan dengan Cara Faktor pada https://brainly.co.id/tugas/24355329
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
6. 1. X 2 + 8x + 24 = 0 2. X 2 – 5x + 6 = 0 3. X 2 + 3x – 10 = 0 4. X 2 + 7x + 12 = 0 5. X 2 – 2x – 15 = 0 6. 2x 2 + 7x + 6 = 0 7. 2x 2 + 11x + 5 = 0 8. 3x 2 – 7x – 6 = 0 9. 2x 2 + 9x – 5 = 0 10. 4x 2 – 4x – 3 = 0
Jawaban:
buat sendiri jgn males
Jawaban:
buat sendiri jangan malesss
7. Pliss tolong pake cara 1 persamaan kuadrat baru yang akar2nya berlawanan dari akar persamaan x² -2x-6=0 adalah A. x²+2x+6=0 B . x²+2x-6=0 C. X²-2x +6=0 D . X²-2x-6=0 E. X² -6x -2 =0
Jawaban:
B
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x² -2x -6 = 0
(x-3) (x+2)
x = 3 atau -2
x² +2x -6 = 0
(x+3) (x-2)
x = -3 atau 2
8. 1 .2x^2-x-1=02.2x^2-x-6=0
1. 2x² - x - 1 = 0
(2x + 1) (x - 1) = 0
x = -1/2,,,, x = 1
2. 2x² - x - 6 = 0
(2x + 3) (x - 2) = 0
x = -3/2,,,, x = 2
9. 15 points!!! Persamaan garis singgung kurva y = x² - 2x -2 yang tegak lurus dengan garis x + 2y = 8 adalah ….(A) 2x - y + 6 = 0(B) 2x - y - 6 = 0(C) 2x - y - 2 = 0(D) x + 2y - 6 = 0(E) x + 2y + 2 = 0
Uraian lihat foto yah
10. 2 - 5x + 6 =0N2x+8x +15=03. 2x2- x -3=03x² + x-2=05x²+2x-3=0
Jawaban:
1)2-5x+6=0
-5x= -6-2
-x = -8/5
x=8/5
2)x+8x+15=0
9x = -15
x = -15/9 = -5/3
3)3x²+x-2=0
(3x+3)(3x-2)
maka X1= -1 dan X2=2/3
4)5x²+2x-3=0
(5x+5)(5x-3)
maka X1= -1 dan X2=3/5
11. 1). x^2 + 5 + 6 <02). -2x^2 + x + 6<0
1.
x² + 5x + 6 < 0
(x + 3)(x + 2) < 0
x = -3 ; x = -2 → pembuat nol
-3 < x < -2 → jawaban
2.
-2x² + x + 6 < 0
(-2x - 3)(x - 2) < 0
x = -3/2 ; x = 2 → pembuat nol
x < -3/2 atau x > 2 → jawaban
12. X²+x-6=0 3x²+7x+2=0 X²+2x-48=0
Jawab:X2+×-6= X=10²=100+X=100+10=110×-6= nah ko hitung sendiri
3X2+7X+2=30²=30×30=900+70=970+2=972
X²+2X-48=10²=100+20=120-48=72
Penjelasan dengan langkah-langkah: 1.buka kalkulator
2.ketik angka nya
3.catet aja angka yang di kalkulator
x² + x - 6 = 0
x² - 2x + 3x - 6 = 0
x (x-2) + 3 (x-2) = 0
(x-2) (x+3) = 0
Akar 1 : x = 2
Akar 2: x = -3
3x² + 7x + 2 = 0
3x + 6x + x + 2 = 0
3x (x+2) + 1 (x+2) = 0
(3x + 1) (x + 2) = 0
Akar 1: x = -1/3
Akar 2: x = -2
x² + 2x - 48 = 0
x² - 6x + 8x - 48 = 0
x (x-6) + 8 (x - 6) = 0
(x-6) (x+8) = 0
Akar 1: x = 6
Akar 2: x = -8
13. Pliss tolong pake cara 1 persamaan kuadrat baru yang akar2nya berlawanan dari akar persamaan x² -2x-6=0 adalah A. x²+2x+6=0 B . x²+2x-6=0 C. X²-2x +6=0 D . X²-2x-6=0 E. X² -6x -2 =0
Diketahui:
x² - 2x - 6 = 0
Ditanyakan:
Persamaan baru dengan akar berlawanan
Jawab:
Misal akar baru x'
x' = -x
-x' = x
Sehingga:
(-x)² - 2(-x) - 6 = 0
x² + 2x - 6 = 0 (B)
_________________________________________
DETAIL JAWABAN
Mapel: Matematika
Kelas: 9
Materi: Bab 9 - Persamaan Kuadrat
Kata kunci: Persamaan Baru, Akar Berlawanan
Kode Soal: 2
Kode kategorisasi: 9.2.9
Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berlawanan dari akar-akar persamaan x² – 2x – 6 = 0 adalah . . . .
a. x² + 2x + 6 = 0
b. x² + 2x – 6 = 0
c. x² – 2x + 6 = 0
d. x² – 2x – 6 = 0
e. x² – 6x – 2 = 0
Pembahasanx² – 2x – 6 = 0
a = 1 , b = –2 , c = –6
x₁ + x₂ = – b/a
= – (-2)/1
= 2
x₁ . x₂ = c/a
= – 6/1
= –6
• karena akar-akar berlawanan, maka
p = –x₁q = –x₂p + q = – x₁ + (–x₂)
= – x₁ – x₂
= – (x₁ + x₂)
= –2
pq = (–x₁) . (–x₂)
= x₁ . x₂
= –6
∴ Persamaan kuadrat baru :
x² – (p + q)x + pq = 0
x² – (-2)x – 6 = 0
x² + 2x – 6 = 0 [Jawaban B] ✓
Cara cepat :
jika ditanya persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berlawanan dari akar-akar ax² + bx + c = 0, maka tanda b berubah
x² – 2x – 6 = 0
x² + 2x – 6 = 0[Jawaban B] ✓
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••Detil JawabanKelas: IX
Mapel: Matematika
Bab: Bab 2 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kode:9.2.2 [Kurikulum 2013 - Revisi 2017]
Kata kunci:persamaan kuadrat akar-akar berlawanan, persamaan kuadrat x² – 2x – 6 = 0
Semoga Jelas & Bermanfaat!
14. 4(2x²+2x-5)-2(x²-6)=0
4(2x² + 2x - 5) - 2(x² - 6) = 0
(8x² + 8x - 20) - (2x² - 12) = 0
6x² + 8x - 8 = 0
(6x - 4)(x + 2) = 0
x = [tex] \frac{4}{6} [/tex] atau x = -2
15. Tentukan himpunan penyelesaian dari ;1. 6x² – 8x + 2 = 02. 4x² + 8x – 5 = 03. 5x² – x –4 = 0contoh cara kerja1. 2x² + 7x + 6 = 0 2x² – 3x –4 x + 6 = 0 x ( 2x-3 ) - 2 (2x-3) = 0 ( 2x-3) (x-2) = 02x -3 = 0 x = 3/2. atau. x -2 = 0 x = 2. hasilnya jadi [3/2,2]
Jawaban:
1. 6x² – 8x + 2 = 0
3x²–4x+1=0
3x²–x–3x+1=0
x(3x–1)–1(3x–1)=0
(3x–1)(x–1)=0
3x–1=0 atau x–1=0
3x=1 x=1
x=1/3
HP[1/3,1]
2. 4x²+8x–5 = 0
4x²–2x+10x–5=0
2x(2x–1)+5(2x–1)=0
(2x–1)(2x+5)
2x–1=0 atau 2x+5=0
2x=1 2x=–5
x=1/2 x=–5/2
HP[–5/2,1/2]
3. 5x²–x–4=0
5x²+4x–5x–4=0
x(5x+4)–1(5x+4)=0
(5x+4)(x–1)=0
5x+4=0 atau x–1=0
5x=–4 x=1
x=–4/5
HP[–4/5,1]
16. a.2x²+3|x|-2=0b.2x²-7|x|+6=0c.2x²+11|x|+15=0
KAJABSSGSTSTSUSUSYSSYYgw gak tau disuruh apa tapi mungkin disuruh faktorin
x^2 pasti + dan |x| pasti +
a. (2x-1)(x+2)
b. (2x-3)(x-2)
c. (2x+5)(x+3)
17. Persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar -2 dan 3 adalah.... a. x ^ 2 - 3x - 6 = 0 b. x ^ 2 - 2x - 2 = 0 c. x ^ 2 - 2x - 6 = 0 d. x ^ 2 - x - 6 = 0
Jawab:
D. x^2 - x - 6 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ini pake metode faktorisasi bisa, ya. Jadi =
x = -2
x = 3
x + 2 = 0
x - 3 = 0
(x + 2)(x - 3) = 0
x^2 - x - 6 = 0
Semoga membantu, yaa.
18. 16. Bentuk umum persamaan kuadrat dari (x+2)²= 2x² - 2 adalah ...A. x² + 2x -2=0B. x² - 4x + 1 = 0C. x² - 4x - 6 = 0D. x² + 2x + 6 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]( {x + 2)}^{2} = 2 {x}^{2} - 2 \\ {x}^{2} + 4x + 4 = 2 {x}^{2} - 2 \\ 2 {x}^{2} - {x}^{2} - 4x - 2 - 4 = 0 \\ {x}^{2} - 4x - 6 = 0[/tex]
option C
Penjelasan dengan langkah-langkah:
C. X²-4x-6
(x+2)²=2x²-2
(x+2)(x+2)=2x²-2
X²±2x+2x+4=2x²-2
=2x²-x²-4x-2-4
=x²-4x-6
19. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnyaberlawanan dari akar-akar persamaan x² - 2x - 6 = 0adalah ..A. x² + 2x + 6=0B. x² + 2x - 6=0C. x² - 2x + 6 = 0D. x² - 2x - 6 = 0E. x² - 6x - 2=0
Jawaban:
cba krjakan ulang lgi yaa biar lbh paham
#backtoschool2019
20. 1. 2x² - 7x + 6 = 0 2. 2x² - x - 10 = 0 3. x² + 7 x + 12 = 0
2x² - 7x + 6 = 0
(2x² - 4x)(- 3x + 6) = 0
2x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
(2x - 3)(x - 2) = 0
x1 =
2x - 3 = 0
2x = 3
x = [tex] \frac{3}{2} [/tex]
x2 =
x - 2 = 0
x = 2
2) 2x² - x - 10 = 0
(2x² + 4x)(- 5x - 10) = 0
2x(x + 2) - 5(x + 2) = 0
(2x - 5)(x + 2) = 0
x1 =
2x - 5 = 0
2x = 5
x = [tex] \frac{5}{2} [/tex]
x2 =
x + 2 = 0
x = -2
3) x² + 7x + 12 = 0
(x + 4)(x + 3) = 0
x1 =
x + 4 = 0
x = -4
x2 =
x + 3 = 0
x = -3
Semoga membantu ^_^
0 Comments:
Post a Comment