the vertex of a parabola is at the origin and Q(3,-2) is a point on the parabola. Find the equation and focus of this parabola if the focus is on the negative side of the y-axis
1. the vertex of a parabola is at the origin and Q(3,-2) is a point on the parabola. Find the equation and focus of this parabola if the focus is on the negative side of the y-axis
Vertex origin = Pusat(0,0)
Melalui (3,-2)
Parabola terbuka ke kiri
[tex]y^2=4px \\ (-2)^2=4p(3) \\ 4=12p \\ p=\frac{1}{3} \\ $Persamaan umum:$ \\ y^2=-4px \\ y^2=-\frac{4}{3}x \\ $Fokus : $(0-p,0) \\ $Fokus : $(-\frac{1}{3},0)[/tex]
2. he vertex form of a parabola that opens up or down is y=a(x–h)2+k. The vertex is (h,k). If a>0, the parabola opens up. If a<0, the parabola opens down. The distance from the vertex to the focus and the directrix is c= 14|aI. It is called the focal length or focal distance
Jawaban:
Saya tidak tau tapi Saya bisa memberi solusi dengan menunduh apk Qanda thx
Penjelasan:
Semoga bermanfaat
3. X-5-4-3-2-1 012345The third vertex of the square is at (-3, 4).
Jawaban:
maksudnya gimana
Penjelasan dengan langkah-langkah:
g ngerti dengan soalnya maaf.....
4. Diketahui persamaan standar parabola ( X - 3 )² = -8(Y + 2) Tentukan : a. Vertex parabola tersebut b. Apakah parabola membuka ke kiri Mohon bantuan teman-teman
Fungsi kuadrat adalah fungsi yang memiliki pangkat peubah tertingginya adalah dua. Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah y= ax² +bx +c. dengan a ≠ 0. Jika a > 0 maka grafik terbuka ke atas. Jika a < 0 maka grafik akan terbuka ke bawah
Titik potong nilai x ditentukan dengan memasukkan y = 0 dan titik potong nilai y ditentukan dengan memasukkan x = 0
Sumbu simetri (Xp) ditentukan dengan rumus x = -b/2a. Nilai pptimum (Yp) dengan memasukkan nilai x yang didapat dari rumus x = -b/2a ke persamaan awal. Vertex adalah koordinat (Xp, Yp)
Pembahasan
Ubah bentuk (X - 3)² = -8(Y + 2) menhadi bentuk umum fungsi kuadrat
(X-3)²= -8(Y+2) diubah menjadi
y = - 1/8x² + 6/8x - 25/8
A. Vertex Parabola
Sumbu simetri = - b/2a
Sumbu simetri = - (6/8)/2 (-1/8)
Sumbu simetri = 6/8 x 8/2
Sumbu simetri = 3
Saat x = 3, y = -2
Jadi Vertex parabola tersebut adalah (3, -2)
B.
Tidak, grafik tersebut membuka ke bawah karena koefisien x² < 0. Sketsa grafik tersebut dapat dilihat pada lampiran
Pelajari lebih lanjut
1. Materi tentang teori dan definisi persamaan kuadrat brainly.co.id/tugas/470589
2. Materi contoh soal menggambar sketsa fungsi kuadrat dan menentuksn titik baliknya brainly.co.id/tugas/18067114
3. Materi Contoh soal menggambar grafik fungsi kuadrat brainly.co.id/tugas/18301537
-----------------------------
Detil JawabanKelas : 8
Mapel : Matematika
Bab : Bab 6 - Persamaan Kuadrat
Kode : 8.2.6
Kata Kunci: sketsa grafik, vertex, parabola
5. 1 sebuah persamaan parabola memiliki bentuk umum sebagai berikut: x2 – 12x – 2y + 42 = 0. nyatakan bentuk umum persamaan parabola tersebut ke dalam persamaan standar parabola, serta tentukan nilai vertex persamaan parabola tersebut. jelaskan kemana arah parabola tersebut membuka!
Jawab:
y = ¹/₂ x² -6x + 21 (6,3) membuka keatasPenjelasan dengan langkah-langkah:
x² - 12 x - 2 y + 42 = 0
persamaan kuadrat :
y = ax² + bx + c
jika a bernilai positif ⇒ parabola membuka ke atas
jika a bernilai negatif ⇒ parabola membuka ke bawah
x² - 12 x - 2 y + 42 = 0
x² - 12 x + 42 = 2y
¹/₂ x² -6x + 21 = y
y = ¹/₂ x² -6x + 21Vertex :
x = -b/2a = - (-6)/ 2. 0,5 = 6
y = ¹/₂ x² -6x + 21 = ¹/₂ 6² -6.6 + 21 = 3
(6,3)a = positif 1/2 ⇒parabola membuka ke atas
6. Find the vertex in the graph of y = 3x^2 – 12x + 2. pls bantu (jgn ngasal)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
vertex ---> sumbu simetri
y = 3x² - 12x + 2
dengan a = 3, b = -12, c = 2
maka
sumbu simetri x = -b/2a
x = -(-12)/(2)(3)
x = 12/6
x = 2
7. Diketahui persamaan standard parabola (X-3)²=-8(Y+2), tentukanlah : a. Vertex parabola tersebut b. Apakah parabola tersebut membuka ke Kiri ?
Fungsi kuadrat adalah fungsi yang memiliki pangkat peubah tertingginya adalah dua. Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah y= ax² +bx +c. dengan a ≠ 0. Jika a > 0 maka grafik terbuka ke atas. Jika a < 0 maka grafik akan terbuka ke bawah
Titik potong nilai x ditentukan dengan memasukkan y = 0 dan titik potong nilai y ditentukan dengan memasukkan x = 0 .
Sumbu simetri (Xp) ditentukan dengan rumus x = -b/2a. Nilai pptimum (Yp) dengan memasukkan nilai x yang didapat dari rumus x = -b/2a ke persamaan awal. Vertex adalah koordinat (Xp, Yp)
PembahasanUbah bentuk (X - 3)² = -8(Y + 2) menhadi bentuk umum fungsi kuadrat
(X-3)²=-8(Y+2) diubah menjadi
y = - [tex]\frac{1}{8}[/tex]x² + [tex]\frac{6}{8}[/tex]x - [tex]\frac{25}{8}[/tex]
A. Vertex Parabola
Sumbu simetri = - b/2a
Sumbu simetri = - (6/8)/2 (-1/8)
Sumbu simetri = 6/8 x 8/2
Sumbu simetri = 3
Saat x = 3, y = -2
Jadi Vertex parabola tersebut adalah (3, -2)
B.
Tidak, grafik tersebut membuka ke bawah karena koefisien x² < 0. Sketsa grafik tersebut dapat dilihat pada lampiran
Pelajari lebih lanjut
1. Materi tentang teori dan definisi persamaan kuadrat brainly.co.id/tugas/470589
2. Materi contoh soal menggambar sketsa fungsi kuadrat dan menentuksn titik baliknya brainly.co.id/tugas/18067114
3. Materi Contoh soal menggambar grafik fungsi kuadrat brainly.co.id/tugas/18301537
-----------------------------
Detil JawabanKelas : 8
Mapel : Matematika
Bab : Bab 6 - Persamaan Kuadrat
Kode : 8.2.6
Kata Kunci: sketsa grafik, vertex, parabola
8. Ubah bentuk umum persamaan parabola berikut ke bentuk standar: x 2 + 8x + 6y – 14 = 0! Tentukan vertex persamaan parabola tersebut! Jelaskan kemana arah terbukanya parabola tersebut (ke atas, ke bawah, ke kiri, ataukah ke kanan).
Jawab:
[tex]y = -\frac{1}{6}x^2 - \frac{4}{3}x + \frac{7}{3}[/tex]Vertex (-4, 5)Parabola terbuka ke bawahPenjelasan:
x² + 8x + 6y – 14 = 0
6y = - x² - 8x + 14
Kedua ruas dibagi 6
[tex]y = -\frac{1}{6}x^2 - \frac{8}{6}x + \frac{14}{6}[/tex]
[tex]y = -\frac{1}{6}x^2 - \frac{4}{3}x + \frac{7}{3}[/tex]
Bentuk umum persamaan parabola: y = ax² + bx + c.
[tex]a = -\frac{1}{6}; b = - \frac{4}{3}; c = \frac{7}{3}[/tex]
Parabola terbuka ke atas untuk a > 0Parabola terbuka ke bawah untuk a < 0Dengan demikian parabola yang ditanyakan jenisnya terbuka ke bawah dan mempunyai titik balik maksimum (vertex).
Sumbu simetri:
[tex]x_p = - \frac{b}{2a}[/tex]
[tex]x_p = - \frac{- \frac{4}{3}}{2(-\frac{1}{6})}[/tex]
[tex]x_p = - 4[/tex]
Nilai maksimum:
Meskipun ada rumus [tex]y_p = - \frac{D}{4a} \rightarrow D = b^2 - 4ac[/tex] namun bisa dihitung juga dengan substitusikan sumbu simetri ke dalam persamaan parabola.
x = -4 ⇒ [tex]y_p = -\frac{1}{6}(-4)^2 - \frac{4}{3}(-4) + \frac{7}{3}[/tex]
[tex]y_p = -\frac{16}{6} + \frac{16}{3} + \frac{7}{3}[/tex]
[tex]y_p = -\frac{8}{3} + \frac{16}{3} + \frac{7}{3}[/tex]
[tex]y_p = 5[/tex]
Jadi vertexnya adalah (-4, 5).
Pelajari lebih lanjut tentang grafik persamaan parabola https://brainly.co.id/tugas/14792149
#BelajarBersamaBrainly
9. Sebuah persamaan parabola memiliki bentuk umum sebagai berikut: x2 – 12x – 2y + 42 = 0. Nyatakan bentuk umum persamaan parabola tersebut ke dalam persamaan standar parabola, serta tentukan nilai vertex persamaan parabola tersebut. Jelaskan kemana arah parabola tersebut membuka! 20
Jawaban:
x² - 12x - 2y + 42 = 0
2y = x² - 12x + 42
y = ½x² - 6x + 21
nilai vertex , x = -b/2a
x = - -⁶/2.½ = 6
y = ½(6)² - 6.6 + 21 = 3
(6,3)
titik potong sumbu y => x = 0
y = 21,
(0,21)
parabola terbuka ke atas karena nilai a yg positif dan titik potong sumbu y letaknya di atas nilai vertex nya.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
smg membantu
10. sebuah persamaan parabola memiliki bentuk umum sebagai berikut: x^2 – 10x – 8y + 81 = 0. Nyatakan bentuk umum persamaan parabola tersebut ke dalam persamaan standar parabola, serta tentukan nilai vertex persamaan parabola tersebut. Jelaskan kemana arah parabola tersebut membuka!
Jawab:
Bentuk standar nya y = ⅛ x² - 5/4 x + 81/8
Nila vertex nya 7
Parabola membuka ke atas
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Bentuk standar persamaan parabola adalah y = ax² + bx + c
x² - 10x - 8y + 81 = 0
8y = x² - 10x + 81
y = ⅛ x² - 5/4 x + 81/8
Nilai vertex adalah nilai optimum nya
[tex]\displaystyle y=-\frac{D}{4a}\\y=-\frac{b^2-4ac}{4a}\\=-\frac{(-\frac{5}{4})^2-4(\frac{1}{8})(\frac{81}{8})}{4(\frac{1}{8})}=7[/tex]
Untuk mengetahui arah membuka ubah hingga menjadi bentuk (y - k)² = ± 4p(x - h) atau (x - h)² = ± 4p(y - k).
Jika (y - k)² = 4p(x - k) parabola terbuka ke kanan
Jika (y - k)² = -4p(x - k) parabola terbuka ke kiri
Jika (x - h)² = 4p(y - k) parabola terbuka ke atas
Jika (x - h)² = -4p(y - k) parabola terbuka ke bawah
x² - 10x - 8y + 81 = 0
x² - 10x + 25 - 8y + 81 = 0 + 25
(x - 5)² = 8y - 81 + 25
(x - 5)² = 8(y - 7)
(x - 5)² = 4(2)(y - 7) ← bentuk (x - h)² = 4p(y - k)
Parabola terbuka ke atas
11. ##Quiz #13 ##• english edition• big point• no spam• show the way and graph Use the Parabola tool to graph the quadratic function.f(x) = 2x² + 8x + 10Graph the parabola by first plotting its vertex and then plotting a second point on the parabola
Answer and the explanation with steps:
Vertex is the lowest/highest point of a curve = titik puncak
Second point could be when the value of x = 0, or if the value of y = 0
Therefore
Find y if x = 0
y = 2·0² + 8·0 + 10
y = 10
Point = (0, 10)
Find another point if the y = 10, because a curve has multiple pairs of coordinates with the same value of y.
10 = 2x² + 8x + 10
2x² + 8x = 0
Factor it!
2x(x+4) = 0
x = -4
Point = (-4, 10)
Then find the vertex of the curve
Find the x with the equation [tex]\displaystyle\sf-\frac{b}{2a}[/tex]
from the quadratic equation 2x² + 8x + 10,
a = 2, b = 8, c = 10
Therefore x of the vertex point = -8/(2×2) = -8/4 =
-2
Find the y
y = 2·-2² + 8·-2 + 10 = 8 - 16 + 10 =
2
The vertex point = (-2, 2)
Which makes the vertex point of the curve the lowest.
The left side of the curve from the vertex point has the same size with the right side of the curve from the vertex point, plotted as in the picture below. Mark those three points: (-4, 10), (-2, 2) and (0, 10). Connect those points by drawing a downward line from the left and upward line to the right, ensure that the line is curvaceous enough to form a curve...
[Lihat gambar]
#NoGoogleTranslate
_____________
#Jenius - kexcvi
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
parabola tool mungkin artinya bikin parabola dengan alat graphing (misal geogebra)
f(x) bisa diubah jadi bentuk vertex nya dengan kuadrat sempurna
[tex]f(x) = 2x^2+8x+10 = 2(x^2+4x+5)\\\\f(x) = 2((x+2)^2 + 1)\\\\f(x) = 2(x+2)^2 + 2 \to \text{ vertex : } (-2,2)[/tex]
titik kedua : misalkan x = -1 => y = 4 => (-1,4)
sebenarnya cukup dengan 1 titik (dan diketahui koefisien kuadrat) saja yaitu vertex nya sudah cukup untuk menggambar grafik f(x), karena hanya ada 1 parabola yang memiliki 1 titik puncak jika diketahui koefiesien kuadratnya.
dengan geogebra ini bisa langsung dilakukan dengan mengetikkan :
[tex]f(x) = 2(x+2)^2 + 2[/tex]
pada bagian algebra
Cara 2 menggambar f(x) di geogebra : mencari titik fokus dan garis direktrix f(x)
f(x) memiliki 1 titik fokus F(a,b) dan garis direktrix y = k
kedua informasi tersebut bisa dicari dengan persamaan :
[tex]y = \dfrac{1}{2(b-k)} (x-a)^2 + \dfrac{b+k}{2}[/tex]
[tex]f(x) = 2(x+2)^2 + 2 \to a = -2\\\\\dfrac{1}{2(b-k)} = 2, \dfrac{b+k}{2} = 2\\\\b-k = \dfrac{1}{4}, b+k = 4 \to b = \dfrac{17}{4}, k = \dfrac{15}{8}[/tex]
lalu untuk membuat grafik f(x) dengan opsi parabola :
1) pada bagian algebra :
- buat titik fokus dengan mengetikkan : (2, 17/8)
- buat garis direktrix dengan mengetikkan : y = 15/8
2) pergi ke bagian tools => conics => klik Parabola
Untuk menggunakan opsi Parabola pertama klik titik fokus, lalu klik garis direktrix nya
12. Sebuah persamaan parabola memiliki bentuk umum sebagai berikut: x^2 – 8x – 6y + 20 = 0. Nyatakan bentuk umum persamaan parabola tersebut ke dalam persamaan standar parabola, serta tentukan nilai vertex persamaan parabola tersebut. Jelaskan kemana arah parabola tersebut membuka!
Sebuah persamaan parabola memiliki bentuk umum sebagai berikut : x² – 8x – 6y + 20 = 0. Nyatakan bentuk umum persamaan parabola tersebut ke dalam persamaan standar parabola, serta tentukan nilai vertex persamana parabola tersebut. Jelaskan kemana arah parabola tersebut membuka!
PendahuluanTitik Puncak/Titik Balik dan Sumbu Simetri
Bentuk umum persamaan parabola y = f(x) = ax² + bx + c
Jika a > 0 maka [tex]y_{eks} = y_{min}[/tex]Jika a < 0 maka [tex]y_{eks} = y_{max}[/tex]Titik Puncak Parabola
[tex]\displaystyle x = \frac{-b}{2a}[/tex]
[tex]\displaystyle y = \frac{b^{2} - 4ac}{-4a}[/tex]
Jika a > 0 maka titik puncak adalah titik balik minimum dan parabola terbuka ke atas.Jika a < 0 maka titik puncak adalah titik balik maksimum dan parabola terbuka ke bawah.Pelajari lebih lanjut : Titik puncak grafik fungsi y = -x² + 2x - 5 → https://brainly.co.id/tugas/10944647
PembahasanMenyatakan bentuk umum persamaan parabola tersebut ke dalam persamaan standar parabola
x² – 8x – 6y + 20 = 0
-6y = -x² + 8x – 20
[tex]\displaystyle \frac{-6y}{-6} = \frac{-x^{2}}{-6} + \frac{8x}{-6} - \frac{-20}{-6}[/tex]
y = [tex]\displaystyle \frac{x^{2}}{6} - \frac{4x}{3} + \frac{10}{3}[/tex]
Pelajari lebih lanjut : Persamaan parabola → https://brainly.co.id/tugas/13569801Menentukan nilai vertex (titik puncak) persamaan parabola
y = [tex]\displaystyle \frac{x^{2}}{6} - \frac{4x}{3} + \frac{10}{3}[/tex]
a = [tex]\displaystyle \frac{1}{6}[/tex], b = [tex]\displaystyle -\frac{4}{3}[/tex], dan c = [tex]\displaystyle \frac{10}{3}[/tex]
x = [tex]\displaystyle \frac{-b}{2a}[/tex]
= [tex]\displaystyle \frac{-(-\frac{4}{3}) }{2 (\frac{1}{6} )}[/tex]
= [tex]\displaystyle \frac{\frac{4}{3}}{\frac{1}{3} }[/tex]
= [tex]\displaystyle \frac{4}{3} \times 3[/tex]
= 4
y = [tex]\displaystyle \frac{b^{2} - 4ac}{-4a}[/tex]
= [tex]\displaystyle \frac{( -\frac{4}{3})^{2} - 4 (\frac{1}{6}) (\frac{10}{3})}{-4 (\frac{1}{6})}[/tex]
= [tex]\displaystyle \frac{\frac{16}{9} - \frac{20}{9}}{-\frac{2}{3}}[/tex]
= [tex]\displaystyle \frac{-\frac{4}{9} }{-\frac{2}{3}}[/tex]
= [tex]\displaystyle \frac{4}{9} \times \frac{3}{2}[/tex]
= [tex]\displaystyle \frac{2}{3}[/tex]
Jadi nilai vertex persamana parabola adalah (4, [tex]\displaystyle \frac{2}{3}[/tex])
Arah Parabola
y = [tex]\displaystyle \frac{x^{2}}{6} - \frac{4x}{3} + \frac{10}{3}[/tex]
a = [tex]\displaystyle \frac{1}{6}[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{1}{6}[/tex] > 0
Karena a > 0 maka titik puncak adalah titik balik minimum dan parabola terbuka ke atas.
Pelajari lebih lanjut tentang Sistem Persamaan Kuadrat Dua variabelKoordinat titik balik parabola y = x² + 2x - 4 → https://brainly.co.id/tugas/5620172Salah satu penyelesaian sistem persamaan 5 = 2x - y dan y= x² + ax - 9 adalah (a,7) → brainly.co.id/tugas/7067430Sistem persamaan kuadrat → https://brainly.co.id/tugas/13245923Detil JawabanKelas : 10 SMAMapel : Matematika WajibBab : 5 - Persamaan dan Fungsi KuadratKode : 10.2.5Kata kunci : Sistem persamaan kuadrat, persamaan parabola, vertex, titik puncak, arah perabolaSemoga bermanfaat
13. Refers to graph given in problems 2 above. a. If edge that connects vertex i and vertex j is named by eij, then name all edges in the graph given above. b. Write the degree of all vertices c. Represent the graph using adjacency matrices.
Jawaban:
Mengacu pada grafik yang diberikan dalam masalah 2 di atas.
a. Jika tepi yang menghubungkan simpul i dan simpul j dinamai dengan eij, maka beri nama semua sisi pada graf yang diberikan di atas.
b. Tuliskan derajat semua simpul
c. Mewakili grafik menggunakan matriks kedekatan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu!
14. Sebuah persamaan parabola memiliki bentuk umum sebagai berikut: x2– 8x – 6y + 20 = 0. Nyatakan bentuk umum persamaan parabola tersebut ke dalam persamaan standar parabola, serta tentukan nilai vertex persamaan parabola tersebut. Jelaskan kemana arah parabola tersebut membuka
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
fungsi kuadrat.
y = ax² + bx + c
x² - 8x - 6y + 20 = 0
-6y = -x² + 8x - 20
6y = x² - 8x + 20
y = 1/6 x² - 4/3 x + 10/3 ----- dibagi 6 dan di sederhanakan
a = 1/6
b = -4/3
c = 10/3
sumbu simetri.
x = -b/2a
x = - ( -4/3) / 2 ( 1/6 )
x = 4/3 / 2/6
x = 4/3 x 6/2
x = 4
nilai balik.
y = 1/6 ( 4 )² -4/3 ( 4 ) + 10/3
y = 1/6 ( 16 ) - 3 + 10/3
y = 16/6 - 18/6 + 20/6
y = 18/6
y = 3
jadi titik vertexnya
P ( 4 , 3 )
karena a > 0 ;
maka parabola terbuka ke atas
semoga bisa membantu
15. Diketahui persamaan standar parabola, (x-3)² = -8(y +2). Tentukanlah: a. Vertex parabola tersebut? b. Apakah parabola membuka ke kiri?
Fungsi kuadrat adalah fungsi yang memiliki pangkat peubah tertingginya adalah dua. Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah y= ax² +bx +c. dengan a ≠ 0. Jika a > 0 maka grafik terbuka ke atas. Jika a < 0 maka grafik akan terbuka ke bawah
Titik potong nilai x ditentukan dengan memasukkan y = 0 dan titik potong nilai y ditentukan dengan memasukkan x = 0
Sumbu simetri (Xp) ditentukan dengan rumus x = -b/2a. Nilai pptimum (Yp) dengan memasukkan nilai x yang didapat dari rumus x = -b/2a ke persamaan awal. Vertex adalah koordinat (Xp, Yp)
Pembahasan
Ubah bentuk (X - 3)² = -8(Y + 2) menhadi bentuk umum fungsi kuadrat
(X-3)²=-8(Y+2) diubah menjadi
y = - 1/8 x² + 6/8 x - 25/8
A. Vertex Parabola
Sumbu simetri = - b/2a
Sumbu simetri = - (6/8)/2 (-1/8)
Sumbu simetri = 6/8 x 8/2
Sumbu simetri = 3
Saat x = 3, y = -2
Jadi Vertex parabola tersebut adalah (3, -2)
B.
Tidak, grafik tersebut membuka ke bawah karena koefisien x² < 0. Sketsa grafik tersebut dapat dilihat pada lampiran
Pelajari lebih lanjut
1. Materi tentang teori dan definisi persamaan kuadrat brainly.co.id/tugas/470589
2. Materi contoh soal menggambar sketsa fungsi kuadrat dan menentuksn titik baliknya brainly.co.id/tugas/18067114
3. Materi Contoh soal menggambar grafik fungsi kuadrat brainly.co.id/tugas/18301537
-----------------------------
Detil JawabanKelas : 8
Mapel : Matematika
Bab : Bab 6 - Persamaan Kuadrat
Kode : 8.2.6
Kata Kunci: sketsa grafik, vertex, parabola
16. The midpoint of the diagonal of a square is 2 units from the vertex of the square. Calculate area of the square.
Jawaban:
Titik tengah diagonal persegi adalah 2 satuan dari titik sudut persegi. Hitung luas persegi.
17. Find the vertex of quadratic function y=x^2-2x-15 Plis helppp,,,,
[tex]Fungsi \:Kuadrat[/tex]
fungsi kuadrat y = x² - 2x - 15
memiliki nilai a = 1 , b = -2, c = -15
vertex (koordinat titik balik) terletak pada sumbu simetri xs
xs = -(b/2a)
xs = -(-2/2)
xs = 1
nilai baliknya adalah y(xs) = y(1)
y(1) = 1² - 2(1) - 15
y = -16
jadi, koordinat titik baliknya adalah (1 , -16)
semoga jelas dan membantu
_______
in english
a quadratic function y = x² - 2x - 15
has a = 1 , b = -2, c = -15
the vertex lies on axis of symmetry xs
xs = -(b/2a)
xs = -(-2/2)
xs = 1
and the optimum value is
y(xs) = y(1)
y(1) = 1² - 2(1) - 15
y = -16
hence, the vertex is (1 , -16)Mapel Matematika
Bab Koordinat
Vertex = Koordinat Titik Balik
y = x^2 - 2x - 15
Ordinat
= -b/2a
= -(-2)/2(1)
= 1
Absis
= 1^2 - 2(1) - 15
= -16
Koordinat TB (1, -16)
18. A container in the shape of a hollow cone of semi-vertical angle 30 is held with its vertex pointing downwards. Water is poured into the cone at rate of 70cm s.find the rate at which the depth of water in the cone is increasing when the depth of the water is 9 cm
Jawaban:
☺☺
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ga ngerti? coba pake b indo
19. the graph of y = ax2 bx c has its vertex at the point (1, 5) and intersects the y-axis at (0, 1). find the values of a, b and c
Jawaban:
a = –4, b = 8, and c = 1.
Pembahasan
Fungsi Kuadrat (Quadratic Functions)Given that the vertex of y = ax² + bx + c is (1, 5), we know that the axis symmetry for this graph is x = 1, which equals to –b/(2a).
Therefore:
–b/2a = 1
⇔ b = –2a ....(i)
From that vertex, we know that y = 5 when x = 1. The value of y is the minimum or maximum value of ax² + bx + c.
Let’s substitute –2a for b, based on eq. (i).
y = ax² – 2ax + c .....(ii)
And then, substitute 5 for y and 1 for x.
5 = a(1²) – 2a(1) + c
⇔ 5 = a – 2a + c
⇔ 5 = –a + c
⇔ c = a + 5 .....(iii)
Substitute a + 5 for c in eq. (ii).
y = ax² – 2ax + a + 5 .....(iv)
The y-intercept point is at (0, 1).
Let’s plug x = 0 and y = 1 into eq. (iv).
1 = a(0²) – 2a(0) + a + 5
⇔ 1 = 0 – 0 + a + 5
⇔ 1 = a + 5
⇔ a = 1 – 5
⇔ a = –4
Plug a = –4 into eq. (i), we get:
b = –2(–4) = 8
And then, plug a = –4 into eq. (iii), we get:
c = –4 + 5 = 1
CONCLUSIONa = –4, b = 8, and c = 1.
The complete function is y = –4x² + 8x + 1.
20. Sebuah persamaan parabola memiliki bentuk umum sebagai berikut: x2 – 8x – 6y + 20 = 0. Nyatakan bentuk umum persamaan parabola tersebut ke dalam persamaan standar parabola, serta tentukan nilai vertex persamaan parabola tersebut. Jelaskan kemana arah parabola tersebut membuka!
Bentuk umum persamaan parabola tersebut setelah diformatkan menjadi bentuk persamaan standar parabola adalah: y = -1/6x2 + 4/3x - 5/3. Nilai vertex persamaan parabola tersebut adalah (-4/3, -5/3). Arah parabola tersebut membuka ke atas.
0 Comments:
Post a Comment